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初中三角函数(shù)降幂(mì)公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函(hán)数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角函数来(lái)表达二(èr)倍角的三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三(sān)角函数公式(shì)中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过(guò)程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学(xué)的(de)一(yī)个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容却由于印度数(shù)学(xué)家的努力而(ér)大大的丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他(tā)们(men)还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全(quán)弦(xián)表，它(tā)是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数(shù)学家(jiā)不同，他(tā)们(men)把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出(chū)的(de)就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

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