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　　关(guān)于独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频以及独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联(lián)系举例，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频(pín)，独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系(xì)视频(pín)讲解，独立事件(jiàn)的概率计(jì)算公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生(shēng)则另一(yī)者必(bì)然不(bù河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖)发生，但不强调它们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一(yī)定会对立(lì)。

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