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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针(zhēn)对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们(men)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的(de)并(bìng)集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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