反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大(dà)致图(tú)像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本(běn)三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以(yǐ)反(fǎn)三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)ar水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些ctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各(gè)自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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