反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反函数(黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的(de)概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则(zé)它的反函黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数(shù)的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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