圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式(shì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置(zhì)关(guān)系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这几种形润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的(de)方程形式可使计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切）得到(dào)的(de)一(yī)些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲(qū)线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代(dài)换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而对于过(guò)焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形(xíng)勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时(shí)采用制造(zào)商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

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