三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距(jù)离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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