反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)的；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则它的(de)反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点p>

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了(le)一(yī)个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函(hán)数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的(de)一个几何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点