等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和概念是等差(chà)数(shù)列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列的(de)公役，公(gōng)役常用(yòng)字(zì)母d表明的。

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等差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数(shù)列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列(liè)的公(gōng)役(yì)，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式，此式较等差(chà)数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列(liè)，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数(shù)之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的(de)数随(suí)项数(shù)的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的(de)数随(suí)项数的(de)削(xuē)减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质(zhì)是什(shén)么(me)

　　 等(děng)差数(shù)列是常见(jiàn)数列(liè)的(de)一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每(měi)一刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明(míng)。

等差数(shù)列(liè)前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，各(gè)项同加(jiā)一数所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等(děng)差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都是(shì)它前后两项的等(děng)宴陵(líng)差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中(zhōng)的(de)数随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等于(yú)一刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思个常数。

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