反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的(de)性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函(há你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的n)数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一个(gè)几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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