三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下(xià)常(cháng)见的(de)三角函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二(èr)年级(jí)的全(quán)部解释(shì)。

　　 高二频道为正在拼搏的你整理了《高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习(xí)，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的(de)信心，学会(huì)运(yùn)用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是(shì)我们今天要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学(xué)生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学(xué)习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示(shì)意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的(de)定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同(tóng)学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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