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　　⑴有(yǒu)分(fēn)母先去(qù)分母(mǔ)。

　　⑵有括号就去括号(hào)。

　　⑶需要移项就进行(xíng)移项。

　　⑷合并同类项。

　　⑸铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢系数化(huà)为1，求得未(wèi)知(zhī)数的(de)值。

　　⑹开头要写“解”。

　　(一)代入消(xiāo)元法

　　(1)等量(liàng)代换：从方程组中选一(yī)个系数比(bǐ)较简单(dān)的方程(chéng)，将(jiāng)这(zhè)个方程中的一个未知数(例如y)，用另一个未(wèi)知数(shù)(如x)的代数式表(biǎo)示出来，即将方程写成y=ax+b的形式;

　　(2)代入消元(yuán)：将y=ax+b代入另一(yī)个方(fāng)程中(zhōng)，消去y，得(dé)到(dào)一个(gè)关于x的一元一次方程;

　　(3)解这个(gè)一元一次(cì)方(fāng)程，求出x的值(zhí);

　　(4)回代：把求(qiú)得的x的值代入y=ax+b中(zhōng)求出(chū)y的值，从而得出(chū)方程(chéng)组的解;

　　(5)把(bǎ)这(zhè)个方程(chéng)组的解写(xiě)成x=c y=d的形式。

　　(二)加减消(xiāo)元(yuán)法

　　(1)变换(huàn)系数：利用(yòng)等(děng)式的基(jī)本(běn)性质，把(bǎ)一个方程(chéng)或者两(liǎng)个方程的两边都(dōu)乘(chéng)以适当(dāng)的(de)数(shù)，使(shǐ)两个方程里的某一个未(wèi)知数的(de)系数互为相反数或相等;

　　(2)加减消元：把(bǎ)两个方程的两边(biān)分别相加或相减，消去(qù)一个(gè)未知数，得(dé)到一个一元一次方程;

　　(3)解这个一元一次方(fāng)程，求得一个未知数的值;

　　(4)回(huí)代：将求出的未知数的值(zhí)代入原方程组(zǔ)的任(rèn)何一(yī)个方(fāng)程(chéng)中，求(qiú)出另(lìng)一个未知数(shù)的值;

　　(5)把这个方程组(zǔ)的(de)解写成x=c y=d的形式。

　　(一)求根公式法

　　对(duì)于关于x的一元一次方程(chéng)ax+b=0(a≠0)，其求(qiú)根公式为：x=-b/a.

　　推导过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般方法

　　(1)去分母：去分(fēn)母(mǔ)是指等式(shì)两边同时乘(chéng)以分母的(de)最小公倍数。

　　(2)去括(kuò)号(hào)

　　括号前(qián)是"+",把括号和它前面的"+"去掉(diào)后(hòu),原括号里各项的符(fú)号都不改变。

　　括号前是"-",把括号和(hé)它前面的"-"去(qù)掉后,原括号里各项的符(fú)号都要改变(biàn)。

　　(改成(chéng)与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把(bǎ)方程(chéng)两边都加上(shàng)(或减(jiǎn)去)同一个数或同一个整式(shì)，就相当于(yú)把方程(chéng)中的某(mǒu)些项改变符号后，从方程的一边(biān)移到另一(yī)边，这样的(de)变形叫做移项。

　　(4)合并(bìng)同类(lèi)项

　　合并同类项就是利用乘法分配律(lǜ)，同类项(xiàng)的系数相加，所(suǒ)得的结果作(zuò)为系数，字母和指数不变。

　　通过合并同类项(xiàng)把一元一次(cì)方程式化为最简单(dān)的形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系数化为1

　　设方(fāng)程经过恒等变形后(hòu)最终成为ax=b型(a≠1且(qiě)a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系(xì)数化为1。

　　这是解方程的(de)一个通用(yòng)步骤，就是解方程最后一(yī)个步骤。

　　即(jí)方程两边同时除(chú)以未知项(xiàng)的系数.最(zuì)后得到x=a的形式(shì)。

　　(一)开平方法

　　形如(rú)(X-m)²=n (n≥0)一元二次方(fāng)程可(kě)以直接开(kāi)平方法求(qiú)得解为X=m±√n。

　　①等(děng)号左边是一个数的平方的形式(shì)而(ér)等号右(yòu)边是(shì)一(yī)个常数。

　　②降次的实质是由一个一(yī)元二次方程转化为两个一元一次方(fāng)程。

　　③方法是根据平方根的(de)意义开平方。

　　(二)配方(fāng)法

　　用配方法解一元二(èr)次(cì)方程的(de)步骤(zhòu)：

　　①把原方程化(huà)为一般形式;

　　②方程两边(biān)同除以二次项系(xì)数，使二次项(xiàng)系数为1，并把常(cháng)数项(xiàng)移(yí)到方(fāng)程右边;

　　③方程两边(biān)同时加上(shàng)一次项(xiàng)系数一(yī)半的平方;

　　④把左(zuǒ)边(biān)配成一个完全(quán)平(píng)方式，右边化为(wèi)一(yī)个常(cháng)数;

　　⑤进一步通过(guò)直接开平方法求出方程(chéng)的解，如(rú)果(guǒ)右边是非负数，则方(fāng)程有两个实根;如果右边是一(yī)个负数，则方程有一对(duì)共轭虚根(gēn)。

　　(三)因式(shì)分解法

　　是利用因式分解的手段，求出方程的(de)解的方(fāng)法，是(shì)解一元二(èr)次方程最常(cháng)用的方法。

　　分解(jiě)因式法的(de)步骤：

　　①移(yí)项,将方程右边(biān)化为(0);

　　②再把左边运用因式(shì)分解法化为两个(一)次因式的(de)积;

　　③分(fēn)别(bié)令每个因式等于零,得到(一元一次(cì)方程组);

　　④分别(bié)解这两个(一(yī)元一次方程),得到方程(chéng)的(de)解。

　　(四)求(qiú)根公式(shì)法

　　用求根公式法解(jiě)一元二次方程的一(yī)般步骤为：

　　①把方程化成(chéng)一(yī)般(bān)形式aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意(yì)符号(hào));

　　②求出判别式△=b²-4ac的值(zhí)，判断根的情(qíng)况.

　　若(ruò)△<0原方程无(wú)实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解(jiě)法详细步骤

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解x方(fāng)程的步骤

　　 ⑴有分母先去分母。

　　 ⑵有括号(hào)就去括(kuò)号。

　　 ⑶需(xū)要(yào)移项就进行移项(xiàng)。

　　 ⑷合并(bìng)同类项。

　　 ⑸系数化为1，求得未(wèi)知数的(de)值。

　　 ⑹开头要写“解”。

二元(yuán)一次x方程式(shì)的解法步骤

　　 (一)代入消元法(fǎ)

　　 (1)等(děng)量(liàng)代(dài)换：从方(fāng)程组(zǔ)中(zhōng)选(xuǎn)一(yī)个系数(shù)比较简单的方(fāng)程(chéng)，将这个方程中的(de)一个(gè)未知数(例如y)，用另(lìng)一个未知数(如(rú)x)的代数式表(biǎo)示出来，即将方(fāng)程写成y=ax+b的形式;

　　 (2)代(dài)入(rù)消元：将y=ax+b代入另一个方(fāng)程中，消去y，得(dé)到(dào)一个关于(yú)x的一元一次方程;

　　 (3)解这个一元一(yī)次方程，求出x的值;

　　 (4)回(huí)代：把(bǎ)求得的x的值代(dài)入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解;

　　 (5)把这(zhè)个方程组的解写成x=c  y=d的形(xíng)式。

　　 (二(èr))加减消元法

　　 (1)变换系数：利(lì)用(yòng)等(děng)式(shì)的基本性(xìng)质，把(bǎ)一个方程(chéng)或者两个(gè)方程的两(liǎng)边都(dōu)乘以适当的数，使两个(gè)方程里的某一个未知(zhī)数的系数互为(wèi)相反数或相等;

　　 (2)加减消元：把两个方程的两脊隐边分别相(xiāng)加或相减，消去一个未(wèi)知数，得到(dào)一(yī)个一元一次方程;

　　 (3)解这个一(yī)元一次方程，求得一个未知数(shù)的(de)值;

　　 (4)回代：将求出的未知(zhī)数的值代(dài)入原方程组的任(rèn)何一个方程中(zhōng)，求出另一个未知数的值(zhí);

　　 (5)把这个方程组的解(jiě)写成x=c  y=d的形式。

一元一次x方(fāng)程式(shì)的解法步骤

　　 (一(yī))求根公式(shì)法

　　 对于关于(yú)x的一(yī)元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公(gōng)式为：x=-b/a.

　　 推导过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢a。

　　 (二)一般方法

　　 (1)去分母：去分(fēn)母是(shì)指等式两(liǎng)边(biān)同时乘(chéng)以(yǐ)分母的最小(xiǎo)公(gōng)倍数。

　　 (2)去括(kuò)号

　　 括号前是"+",把括号和它(tā)前(qián)面的"+"去掉后,原(yuán)括(kuò)号里各项的符号都不改变。

　　 括(kuò)号前(qián)是"-",把(bǎ)括号和它(tā)前(qián)面的(de)"-"去掉后,原(yuán)括号里各(gè)项的(de)符号都要改变。

　　(改成与(yǔ)原来相反(fǎn)的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移(yí)项：把铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢方(fāng)程两(liǎng)边都加(jiā)上(shàng)(或减去)同一个数(shù)或同一(yī)个(gè)整式，就(jiù)相当于把方程中的某些项改(gǎi)变符号后，从方程的一边(biān)移(yí)到(dào)另(lìng)一边，这样的变形叫(jiào)做移(yí)项。

　　 (4)合(hé)并同类(lèi)项

　　 合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系(xì)数相加(jiā)，所得的(de)结果(guǒ)作为系(xì)数，字(zì)母和指(zhǐ)数不变。

　　 通过合并同类项把一元(yuán)一次(cì)方程式化(huà)为最(zuì)简单的形(xíng)式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系(xì)数(shù)化为1

　　 设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系(xì)数化为1。

　　这是解方程的(de)一(yī)个通用步(bù)骤，就是解(jiě)方程最后一个步骤。

　　即方程两边同(tóng)时(shí)除以未知项的系(xì)数.最后(hòu)得到(dào)x=a的形式。

一元二(èr)次x方(fāng)程式解法(fǎ)

　　 (一)开平(píng)方法

　　 形(xíng)如(X-m)=n (n≥0)一元二次(cì)方程可以直接(jiē)开平方法(fǎ)求(qiú)得解为(wèi)X=m±√n。

　　 ①等号(hào)左边(biān)是(shì)一个数(shù)的平方(fāng)的形式而等号右(yòu)边是一个常(cháng)数。

　　 ②降次的实质是由一个一元二次方程(chéng)转化为两(liǎng)个(gè)一樱(yīng)稿厅(tīng)元一次(cì)方(fāng)程(chéng)。

　　 ③方法是根据平(píng)方根的(de)意义开平方。

　　 (二)配(pèi)方法

　　 用配方(fāng)法解一元(yuán)二次方程(chéng)的(de)步骤(zhòu)：

　　 ①把原方程化为一般形式;

　　 ②方(fāng)程两边(biān)同除(chú)以二(èr)次项系数，使二次项系数为1，并把常数项(xiàng)移到方(fāng)程右边;

　　 ③方(fāng)程两边同时加上一次项系数一半的平方;

　　 ④把(bǎ)左边配成一(yī)个完全平方式，右边化为一个常数(shù);

　　 ⑤进一步通过直(zhí)接(jiē)开(kāi)平方法求出(chū)方程的解，如果右边(biān)是非负数，则(zé)方程有两个实根;如果右边是一个负数，则方(fāng)程有一(yī)对(duì)共轭(è)虚根。

　　 (三)因式分解法

　　 是(shì)利用因式分(fēn)解的手段，求(qiú)出方程的解的(de)方法，是解一元(yuán)二(èr)次方程最常(cháng)用的方法。

　　 分解因式(shì)法的步骤：

　　 ①移项(xiàng),将方程右边化(huà)为(0);

　　 ②再把左边(biān)运用(yòng)因式分解法化为两个(一)次因式的积;

　　 ③分别(bié)令每个因式等于零,得到(一敬(jìng)梁元一次方(fāng)程组);

　　 ④分别解这(zhè)两(liǎng)个(gè)(一元(yuán)一次(cì)方程(chéng)),得到方程的解(jiě)。

　　 (四)求根(gēn)公式法(fǎ)

　　 用求根公式法解一(yī)元(yuán)二次(cì)方程的一般步骤为：

　　 ①把(bǎ)方(fāng)程(chéng)化成一般形式aX+bX+c=0，确(què)定(dìng)a,b,c的值(注意(yì)符(fú)号);

　　 ②求出判别式△=b-4ac的值(zhí)，判断根的情况(kuàng).

　　 若△<0原方程无实根(gēn);若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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