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　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的(de)不(bù)在同一(yī)侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以(yǐ)根据正方体的中(zhōng)高和地面对角线构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)美不美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的(de)长度，亏缺(quē)悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的(de)等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的(de)特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个面面积(jī)相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公(gōng)式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的(de)表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方体的(de)容积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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