独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系(xì)视(shì)频是这两(liǎng)个(gè)概念之间的(de)关系，简单的(de)说(shuō)，就是(shì)没有关系(xì)的。

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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派(pài)扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因(yīn)为第(dì)二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是卅是什么意思，卅是什么意思,读音相互独(dú)立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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