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　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数(shù)列(liè)的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第(dì)1项(xiàng)（通(tōng)常也叫(jiào)做首(shǒu)项(xiàng)），排(pái)在(zài)第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的(de)第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样(yàng)，正整(zhěng)数也是一(yī)个可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然数(shù)则通(tōng)常是指非(fēi)负整数(shù)，即(jí)正整数(shù)与0的(de)集合，也可(kě)以说成是除了0以(yǐ)外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式:等差数列的(de)项(xiàng)数(shù)=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列(liè)的项数，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的(de)“项数”，在(zài)数列中，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　数列是(shì)以正整(zhěng)数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数(shù)列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的(de)数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第(dì)2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为(wèi)第(dì)一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得(dé)出每个括号中的三个数都(dōu)成(chéng)等(děng)差数列，把每个括号的数(shù)相(xiāng)加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，则(zé)第(dì)20组中三个数的和(hé)为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差(chà)数(shù)列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过(guò)等差数列(liè)求和的算法(fǎ)，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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