反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函(hán)数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义(yì)域是原函数的(de)值域，反函数的(de)值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调(diào)性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到(dào)了(le)一抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的(de)一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科---反函(hán)数

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