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项数怎么求公式(shì)，等差数列(liè)的(de)项(xiàng)数怎么求

　　求项数公(gōng)式(shì)：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫做这个(gè)数列的(de)项。

　　排(pái)在第一位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)2项，以此类推，排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数(shù)也(yě)是一个可数的无限集(jí)合。

　　在(zài)数(shù)论中，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自(zì)然数(shù)则通(tōng)常是指非负整(zhěng)数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说成(chéng)是除(chú)了0以(yǐ)外的自(zì)然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数(shù)，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正(zhèng)号（+），也(yě)可(kě)以不带(dài)。

如何求项(xiàng)数(shù)及项数的(de)公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总个(gè)数为数列(liè)的(de)项数，项数(shù)是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它(tā)的(de)有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的(de)每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个(gè)推论的(de)转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得出每个(gè)括号中的三个数都(dōu)成等差数列(liè)，把(bǎ)每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据(jù)公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算(suàn)法，大家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和(hé)是1260。

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