反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正切函数的(de)导数(shù)是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后(hòu)，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x3千克是多少斤 1千克是一斤吗≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数求导公式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/co3千克是多少斤 1千克是一斤吗s^2y .............tany=siny/cosy=根3千克是多少斤 1千克是一斤吗(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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