反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反(f2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗ǎn)函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在(zài)反函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性在对应区(qū)间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗