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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式(shì)，独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对(duì)事(shì)件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等(děng)于总的(de)样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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