圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生(shēng)活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算(suàn)得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得(dé)到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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