三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别垂直于另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的(de)内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的(de)三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在(zài)三(sān)角形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么diǎn)T，那么T是(shì)垂心的(de)充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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