为什么负(fù)负得2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式还(hái)满足(zú)等量加等量和相等，等(děng)量减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训20225元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得(dé)正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术(shù)出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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