三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的(de)。

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三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数(shù)的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二(èr)数(shù)学必修四《三(sān)角函(hán)数的(de)图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期函(hán)数的(de)定义;根(gēn)据周(zhōu)期性(xìng)的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初(chū)步的认识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发(fā)学生的学习(xí)积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数(shù)概(gài)念的理解，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(lu王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗ò)两次(cì)，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究的主(zhǔ)要(yào)内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波(bō)浪(làng)是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域(yù)内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下(xià)，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 <王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗/p>

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学(xué)生创新(xīn)能(néng)力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事(shì)求(qiú)是(shì)的科学态度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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