函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外的。

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函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域(yù)必(bì)须关于原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的(de)前提：要(yào)求函数的(de)定义域必(bì)须关于(yú)原点对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇函数(shù)，它在(zài)区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的(de)定(dìng)义域(yù)，观察(chá)验(yàn)证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其次化简函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数(shù)的定(dìng)义域必关于原点对称，这是(shì)函数具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数(shù)y=的(de)定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于(yú)原(yuán)点不对称，所(suǒ)以这个函(hán)数(shù)不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是(s外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么hì)奇函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函(hán)数，那(nà)么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘(chéng)法规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀(jué)是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀(jué)是：内偶(ǒu)则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银(yín)法规律可总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已(yǐ)拍(pāi)族知是奇函数(shù)，它(tā)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数(shù)在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定义域必须关于凯(kǎi)宴原点(diǎn)对称。

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