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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α金允智致命之旅演的谁变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二(èr)次(cì)方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角(j金允智致命之旅演的谁iǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍(réng)然(rán)还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附(fù)属(shǔ)品，但是(shì)三角学的内容却由于(yú)印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是(shì)由(yóu)印度(dù)数学家首先引进的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒(lēi)密(mì)和希帕克造(zào)出的(de)弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对(duì)弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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