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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采用(yòng)的技巧，也(yě)是数学在多领域(yù)的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从(cóng)最(zuì)简单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的一次白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗(cì)方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更高(gāo)的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是(shì)m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类(lèi)推，A的(de)第(dì)n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也(yě)使原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一(yī)元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可(kě)以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同时(shí)还(hái)研究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是(shì)代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高等代数(shù)隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数。

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