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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这个数列(liè)的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项，以(yǐ)此类推(tuī)，排(pái)在第n位的(de)数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可(kě)数的无限集合。

　　在(zài)数(shù)论中(zhōng)，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中，自然数(shù)则通常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也可(kě)以(yǐ)说成是除了0以外的自(zì)然数就(jiù)是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列(liè)的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列中项的总数(shù)之和为数列的“项数(shù)”，在(zài)数(shù)列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事数(shù)列是(shì)以正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在等差数列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为第一(yī)个(gè)推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号(hào)中的三(sān)个(gè)数都成(chéng)等(děng)差数列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等差数列，则(zé)第(dì)20组中三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差数列求和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中(zhōng)所(suǒ)有张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事数的和是1260。

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