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拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是(shì)处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的(de)技巧，也是数(shù)学在(zài)多(duō)领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的一次(cì)方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次数(shù)更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经(jīng)移(yí)到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗论二元及三元的(de)`一(yī)次方程组，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可(kě)以(yǐ)转化(huà)为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时还研(yán)究次数(shù)更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个(gè)阶段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的高等代数隐好，一般(bān)包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

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