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项数怎么求(qiú)公式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集(jí)（或(huò)它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是(shì)一列有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每(měi)一(yī)个数(shù)都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个数(shù)列的(de)第2项，以此类(lèi)推，排在第n位的数称为(wèi)这个数(shù)列的(de)第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机(jī)科学中(zhōng)，自然数则通常是(shì)指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了(le)0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为(wèi)质(zhì)数，1和合数(shù)。

　　正整数(shù)可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差(chà)数列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列(liè)的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)之和为数列的“项(xiàng)数”，在(zài)数列(liè)中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位的(de)数称为这(zhè)个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关(guān)公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号中的三个数都成(chéng)等差(chà)数列(liè)，把每个括(kuò)号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数(shù)列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差(chà)、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个(gè)数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过等(děng)差(chà)数列(liè)求和的算法，大家(jiā)可以去看一(yī)下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　毁掉一个老师最好的办法　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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