为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正以及为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什(shén)么负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为什(shén)么负负(fù)得正，为什(shén)么负负得正图(tú)解，为什么负负得正用数(shù)轴解(jiě)释等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来>

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减运算法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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