为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁。

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为什么(me)负负得正怎么(m台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁e)推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等(děng)量加(jiā)等(děng)量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所得的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅(yuè)读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数(shù)的(de)加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数(shù)概(gài)念，及其四则运(yùn)算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负(fù)数

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