反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少(shǎo)，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的(de)一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯(wéi)一(吴亦凡资产多少亿yī)确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时的(de)反正切(q吴亦凡资产多少亿iè)函(hán)数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)吴亦凡资产多少亿，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 吴亦凡资产多少亿