三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo)；螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线的(de)重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ru螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭ì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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