三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上(shàng)强化(huà)高(gāo)二(èr)，使战胜高考的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个字在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工(gōng)作的(de)意(yì)义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地判(pàn)断(duàn)简单的创造的意思是什么三年级下册，创造的意思是什么最佳答案实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从(cóng)数学(xué)的角度(dù)分(fēn)析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义(yì)，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的(de)学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)创造的意思是什么三年级下册，创造的意思是什么最佳答案潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思考回(huí)答下(xià)列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来(lái)回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即(jí)存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义(yì)域内(nèi)的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足(zú)对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到(dào)水面(miàn)的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复(fù)出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数(shù)学(xué)思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多创造的意思是什么三年级下册，创造的意思是什么最佳答案观察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运(yùn)用正弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数(shù)性质的(de)几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论(lùn)一下(xià)它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观(guān)察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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