反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换(碾压与辗轧的区别是什么，辗轧与碾压有什么区别huàn)而得到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由(yóu)于(yú)基(jī)本三角函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，碾压与辗轧的区别是什么，辗轧与碾压有什么区别反余割(gē)arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反碾压与辗轧的区别是什么，辗轧与碾压有什么区别正(zhèng)割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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