三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是(shì)当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁(h三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级uǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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