三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等函(hán)数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因(yīn)变(biàn)量(liàng)的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt以及三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数(shù)图像与性(xìng)质题目(mù)，三角函数(shù)图像与性质多选题(tí)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视高二，从心理上强(qiáng)化(huà)高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二年(nián)级的(de)全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实(shí)际(jì)问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析这(zhè)种现象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应一个立一个羽念什么字用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发(fā)学生(shēng)的学习积极(jí)性，培(péi)养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今(jīn)天(tiān)要学到(dào)的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们(men)发(fā)现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观察(chá)钱塘(táng)江(jiāng)潮的图(tú)片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义(yì)域(yù)内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值(zhí)每(měi一个立一个羽念什么字)经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要(yào)数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xi一个立一个羽念什么字àn)怎样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲解(jiě)例(lì)题(tí)，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性(xìng)质的(de)几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具(jù)有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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