拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲(qū)线(xiàn)向上或向(xiàng)下方(fāng)向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点的。

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拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关(guān)系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别(bié)驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的(de)点，直观(guān)地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是函数(shù)的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性(xìng)发生变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在(zài)某点一阶可(kě)导，且(qiě)一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶(jiē)可导(dǎo)，某(mǒu)点二阶导数(shù)值(zhí)为零，两端二(èr)阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间(jiān)I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶导(dǎo)数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输(shū)出值停(tíng)止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻(zhù)点的切(qiè)线(xiàn)平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻(zhù)点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一(yī)个函数的驻点不一定(dìng)是这个函数的极值点（考虑到(dào)这一点左右一阶导数符号不改(gǎi)变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区域内，一(yī)个(gè)函数的极值(zhí)点(diǎn)也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值或(huò)局部极小(xiǎo)值

驻点(diǎn)和拐(guǎi)点有什么(me)区(qū)别(bié)？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的(de)单调性可能改变，在拐点处单调(diào)性也(yě)可能发生改(gǎi)变(biàn)，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一(yī)定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲因为二阶导数某点(diǎn)为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做(zuò)大亏定(dìng)是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0，而拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜数的导(dǎo)数(shù)为0的点(diǎn)称为函数(shù)的驻点,驻点可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且三(sān)阶(jiē)导不(bù)为(wèi)零； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为(wèi)零(líng)；一阶导数为零时,二阶不(bù)一定(dìng)为(wèi)零。

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