圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还(hái)可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标(biā微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗o)准方程(ch微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗éng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得(dé)到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为(wèi)关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参(cān)数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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