为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和(hé)为(wèi)0，那么(me)这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正以(yǐ)及(jí)为(wèi)什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，为什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)图(tú)解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等(děng)量(liàng)和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（破晓是什么意思 破晓和拂晓分别是几点0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念，及(jí)其(qí)四(sì)则运算法则(zé)：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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