反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程以(yǐ)及(jí)反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)是多少，反正切函数的导数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有(yǒu)一(yī)一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过(guò)程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗