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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　张大大到底是什么来头而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什(张大大到底是什么来头shén)么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设(shè)掷(zh张大大到底是什么来头ì)硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因为(wèi)第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事(shì)件的(de)并集等于总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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