圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不(bù)同的(de)方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对(duì)于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平(píng)行(xíng)于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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