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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线(xiàn)公式计算(suàn)

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底(dǐ)面(miàn)的不在同(tóng)一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角线在(zài)正方体(tǐ)中与(yǔ)棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(mià为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕n)对角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与(yǔ)另(lìng)一条不相交的角对角线(xiàn)互相(xi为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕āng)垂直。

正方(fāng)体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的(de)对(duì)角线可(kě)以根据正方体的中(zhōng)高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部(bù)相等，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体(tǐ)积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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