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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等(děng)代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时(shí)还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里(lǐ)开设(shè)的(de)高等代数(shù)，一般(bān)包括两(liǎng)部(bù)分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二(èr)列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的(de)列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最(zuì)简单(dān)暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了的一元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨论二元及三元(yuán)的(de)`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续(xù)发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时(shí)还(hái)研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程(chéng)暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多(duō)项(xiàng)式代数。

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