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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等(děng)代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任(rèn)意多(duō)个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数(shù)，一般包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使原(yuán)矩阵的(de)结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三(sān)元(yuán)的(de)`一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时还(hái)研(yán)究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代(dài)数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代数。

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