函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀(jué)，指数函(hán)数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外的。

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函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要求函数(shù)的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的概念奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已(yǐ)知是(shì)奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)是(shì)：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要(yào)求(qiú)函数的(de)定义域必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函(hán)数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点单调性，即已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调性(xìng)不(bù)能代(dài)表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点1）定(dìng)义法

　　用定义(yì)来判断函(hán)数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数(shù)的定义域，观察验(yàn)证是否关于(yú)原点对称(chēng)。

　　其次化(huà)简函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的(de)关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性(xìng)函数的(de)定义域必(bì)关于原(yuán)点(diǎn)对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称，所以这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外

函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘(chéng)盯(dīng)贺银法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇(qí)同外。

　　奇函数在(zài)其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性(xìng)，即已拍族知是奇函数，它(tā)在(zài)区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性(xìng)不(bù)能代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性(xìng)的前提(tí)要求函数(shù)的定义(yì)域(yù)必须关(guān)于(yú)凯宴(yàn)原点对称(chēng)。

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