反函数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函(hán)数(shù)的性质主泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

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反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的(de)单调性(xìng)与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就(泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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