为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lá四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的i)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为(wèi)什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)；四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读(dú)精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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